第55章 湍流摩擦系数公式和湍流模型方程

在边界层论文提交后，卓越开始向湍流方程进发。

第二天的上午，他坐在图书馆靠窗的位置，一个人坐在那，面前放着电脑，电脑旁有一堆书和本子，他右手持笔，左手撑着下巴，目露思索。

阳光透过窗户照射到他的身上，沐浴金光，好似伟人在思索。

他心道：“湍流是一种非常复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。”

“它是由粘性力引起的，由无数个漩涡叠加而成。”

“雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值，也是判断层流与湍流的一个重要依据。”

“当雷诺数很小时，粘性力起主导作用，此时流态为层流。”

“当雷诺数很大时，惯性力起主导作用，此时流态为湍流。”

“而不管是粘性力，还是惯性力，它们都有摩擦力，毕竟湍流不是超流体。”

“所以，还要推导出一个湍流摩擦系数公式。”

“想要推导出湍流摩擦系数公式，那么就要先求出湍流流动的复杂性，而这就要用到工程上处理复杂问题的方法——半理论半经验的方法。”

“而湍流流动的复杂性公式是。”

说着他拿起笔，在本子上写。

【l=(μ+e)du/dy……】

卓越长呼一口气，看着自己写的公式，验证一番后，他满意的点头。

“湍流摩擦系数求出来了，但依然不满足求出湍流方程。”

湍流方程是一个世纪难题，虽然卓越求出了n-s方程，让湍流有了理论基础。

但是这对于解决湍流还远远不够。

至今他已经解开了湍流的三种模式，雷诺数，边界层方程和湍流摩擦系数，而他还是没法解开湍流。

“任何理论被验证前，都要有一个模型。”

“所以，湍流也应该有湍流模型。”

所谓湍流模型是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。

说完他在电脑上搜索关于湍流模型信息，很快他就找到了。

“有四种模型？”卓越淡笑道：“也对，湍流毕竟被研究这么久了，有这么多模型也很正常。”

湍流模型有四种模型，分别是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷诺应力模型。

零方程模型分为两种，c-s模型和b-l模型。

一方程模型也有两种，s-a模型和b-b模型，s-a模型是从一种经验和量纲分析出发的，而b-b模型是从二方程模型简化而来。

二方程模型是k-e模型和k-omega模型。

“既然求出了湍流摩擦系数公式，那么模型就选s-a模型吧！”

s-a湍流模型是一个一方程模型，相对于二方程模型计算量小，稳定性好，同时又有较高的精度。

“首先是s-a湍流模型的基础方程。”

【df/dt=?f/?t(u.?)f=扩散项+产生项-耗散项】

“扩散项是！”

“s-a的扩散项相比于其余模型的扩散项更加的保守，因此要引入非保守的扩散项，要在其中添加v?的一阶微分，所以可得扩散项的表达式为。”

【扩散项=1/σ[?.(v??v?)+cb?(?v?)2](?是数字下标t）……】

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