四八、算学

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这冬天的雪实在是太大，再加上安置流民等事项，筹备中的晋阳书院终于是没能按计划开办起来，推迟到了明年二月初一再正式开学。

不过在年节前，李岌还是在弘文馆里开始为准备当作教授的第一批学员开始了授课。

学员有三十人，都是从晋地招募或是抽调的二十五岁以下准备参加科举的年青官员、弘文馆的编纂、校勘或是学子。李岌主要是想为他们传授后世的算学，再加上简单的几何、物理和化学知识。其中化学被他包装成了道家的炼丹之术。

这批准备“师范生”毕竟已经二十多岁了，而且原来也是书生出身，智力和理解能力远强于普通人，应该可以承受高强度的学习和培训。

相对而言，他们的动手能力要差一些。

李岌现在有了三十五个学生，三十个年青的“师范生”，还有四位弘文馆的官员当旁听生，再加上晋阳通判兼弘文馆馆令卢弼。卢弼的诗文很好，《全唐诗》里就收录有十篇他的诗文，只是对于“杂学”，基本上算是一窍不通。

开学之前，李岌就为每个学生准备了一套后世小学生们必备的圆规，直尺，三角板和量角器这四件绘图和测量工具。他打算在教授算学的同时，也传授一些简单的几何知识。毕竟要学以致用，平常用到最多的，就是四则运算和简单的几何知识。

教室里与旧式的学堂最大的不同就是多了一块黑板，这样可以直接将要讲授的东西写在黑板上，有利于为更多的人同时讲课。

首先讲授的自然是算学中的符号，数字0到9，这些数字符号并不是后世的阿拉伯数字，依然还是采用古老的梵文，李岌也声明了这些数字是来自于天竺的梵文数字。其后是“加减乘除”，等于、大于、小于和括号等等。

李岌先在黑板上写下了0到9十个数字，然后这些数字符号下面写下了对应的汉字零、一、二、三等等。等大家将这些数字都熟记于心后，开始讲解个、十、百、千、万、十万直至十亿、万亿等进位概念。

接下来就是应用竖式进行四则运算了。

加减还好，唐代的读书人，不是明清时只知埋首四书五经，穿究八股文的腐儒，读书学习所涉猎的范围很广，自然也包括一些算学方面的知识。不过，也只限于加、減法和简单的乘法，能够熟练应用四则运算的，都能算是明算科的博士了。

明算笠，在唐代一直都是科举常科的考试科目之一，也算是一门专门的学问。

唐代《通典·选举》中有规定，明算，试《九章律》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》各一条，十通六者为及格；试《记遗》、《三等数》，帖读十得九为及格；又试《缀术》七条，《辑古》三条，十通六为及格。

也就是说，在唐代数学考试，大约考个六十多分，就能算是及格。明算科及第，叙任的品阶是从九品下。

这些后世的小学算术知识，看似非常简单，但在唐代，通过明算科中举进士及第的人却是非常少的。这也说明算术，对于古人来说，是非常难的一件事。

古代的数学，除了自然形成的加减的概念之外。乘除的概念形成相对较晚，中国的乘法概念，早在春秋时期的书中就可以找到“三九二十七”、“六六三十六”、“七七四十九”、“九九八十一”等句子。秦汉时期，已经把这些句子结合，形成了最初的‘九因歌’，也就是后世的九九乘法表。

而‘除’的概念，一直到三国时期，刘徽注解《九章算术》的时候，才第一次明确地提出了概念。

后世在小学六年就要学完的四则运算，能够熟练应用对于古人而言就绝对算得上是高人。由于没有数学符号，算术的演算需要用到所谓的算筹，使用起来也非常麻烦。因此，精通算学之人，就能够因此而授官。

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